Помогите решить: В сосуде было 20 литров воды. Часть ее отлили, ...
Помогите решить: В сосуде было 20 литров воды. Часть ее отлили, а сосуд дополнили безводной серной кислотой до прежнего обьема. Затем снова отлили столько же смеси, скольков первый раз, и сосуд опять долили кислотой. После этого в сосуде оказался 75%-ный раствор серной кислоты. Сколько воды отлили в первый раз?
Есть ответ
18.12.2022
456
Ответ
Пусть каждый раз отливают x л воды и добавляют x литров 100% кислоты.
Сначала было 20 л воды. Из него отлил x л воды и прибавили x л 100% кислоты. Получилось 20 л кислотного раствора в котором x л кислоты. Посчитаем процентное содержание:
20 - 100
x - y
y=5x. То есть в 20 л раствора 5x процент кислоты. Теперь снова отливают x л уже раствора в котором тоже 5x процентов кислоты. Посчитаем массу кислоты котороая "уходит". x*5x/100=x^2/20. То есть столько кислоты ушло, а было x л. Значит стало x-x^2/20=(20x-x^2)/20 л воды.Но к нему прибавилось еще x л кислоты. то есть стало (40x-x^2)/20 л.
20л - 100
(40x-x^2)/20 л - y
y=(100(40x-x^2))/400=(40x-x^2)/4=10x-x^2/4. И это равно 75:
10x-x^2/4=75
40x-x^2-300=0
x^2-40x+300=0
D=400=20^2
x1=10
x2=30. Но так как нельзя отливать больше 20 л то получаем 10л
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
