Найти наименьшее значение функции f(x) = (x^3 + 8x + 2)/x при x ...
Ответ
Упростим функцию: f(x) = x^2 + 8 + 2*x^(-1). Найдем производную:
f ' (x) = 2x -2* x(-2) = (2x) - (2/x^2) = (2x^3 - 2)/x^2 = 0, x^3 - 1=0 , x = 1
По условию х>0. Значит, на промежутке (0; 1] производная 0 и функция возрастает. Следовательно, х = 1 - точка минимума. Найдем минимум функции ( это и будет ее наименьшее значение):
f(1) = (1+8+2)/1=11
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
