Помогите решить пожалуйста, а то за лето подзабыл многое((((( ...
Помогите решить пожалуйста, а то за лето подзабыл многое(((((
1.Решите неравенство f'(x)>0
a)f(x)=-8x^2-2x+1
b)f(x)=1+x-6x^2
c)f(x)=(x^3/3)-(x^2)+2 (поставил скобки,чтобы вы не запутались дробью,а так там такого нет)
d)f(x)=((-x^3)/3)- 1/2x^2+6/7
(не обязательно конечно,но если можно то с объяснениями)
Есть ответ
18.12.2022
462
Ответ
a)f(x)=-8x^2-2x+1
f'(x)=-8*2x-2*1=-16x-2
-16x-2>0
-16x>2
x0
x^2 - 2x =0
x(x-2)=0
x=0 x=2
Чертим координатную прямую и отмечаем точки, расставляем знаки.
___+______-______+_____
0 2
Решением неравенства является промежуток cup(2;+infty) "(-infty;0)cup(2;+infty)")
d)f(x)=((-x^3)/3)- 1/2x^2+6/7
f'(x)=-1/3 * 3x^2 - 1/2 * (-2)* 1/x^3 =-x^2 +1/x^3
-x^2 + 1/x^3 >0
Домножим на x^3:
-x^5 +1>0
-x^5>-1
x^5 < 1
x
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
