Дан правильный треугольник.Медиана равна 12 см.Найти площадь и ...

Question

Дан правильный треугольник.Медиана равна 12 см.Найти площадь и ...

Ирина

Дан правильный треугольник.Медиана равна 12 см.Найти площадь и периметр

Есть ответ

18.12.2022

226

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Т.к. треугольник правильный, то медиана будет являться высотой и биссектриссой.

Медиана разбивает треугольник на 2 прямоугольных со сторонами 12, а и а/2.

По теореме Пифагора

$a^2=12^2+(a/2)^2$

$a^2=144+a^2/4$

$4a^2=576+a^2$

$3a^2=576$

$a^2=192$

$a=8sqrt{6}$

Найдем площадь треугольника

$S=1/2 *a*h=1/2 *8sqrt{6}*12=48sqrt{6}$

Проверьте все!