Даны три точки точка A(0:1;-1) B(1:-1:2) С(3:1:0) Найдите ...
Даны три точки точка A(0:1;-1) B(1:-1:2) С(3:1:0) Найдите косинус угла С треугольника ABC
Есть ответ
18.12.2022
422
Ответ
Эта задача на теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. А для этого нам даны координаты. Найдем коориданты векторов AB,BC,AC. Для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.
AB(1-0;-1-1; 2+1)=AB(1;-2;3)
BC(3-1;1+1;0-2)=BC(2;2;-2)
AC(3-0;1-1;0+1)=AC(3;0;1)
Теперь найдем длину этих векторов.
^2+3^2}=sqrt{1+4+9}=sqrt{14} "|AB|=sqrt{1^2+(-2)^2+3^2}=sqrt{1+4+9}=sqrt{14}")
^2}=sqrt{4+4+4}=sqrt{12} "|BC|=sqrt{2^2+2^2+(-2)^2}=sqrt{4+4+4}=sqrt{12}")
Теперь запишем теорему косинусов, используя косинус угла С.
Нужно все проверить!
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
