После того как турист прошел 3км и еще 1/3 оставшегося пути, он ...

Сергей

Пусть намеченный путь равен х км, тогда после того, как турист прошёл 3 км, ему осталось пройти (х - 3)

1/3 оставшегося пути это (х - 3)/3

3км + (х - 3)/3 км + 1км составят половину пути, т.е 0,5х

Уравнение

3 + (х - 3)/3 + 1 = х/2

4 + (х - 3)/3 = х/2

24 + 2(х - 3) = 3х

24 + 2х - 6 = 3х

х = 18

Ответ: турист наметил пройти 18км.