Найдите область определения функции: a)y=1/6x+1/6+x б)y=√x-√x-4 ...
Найдите область определения функции:
a)y=1/6x+1/6+x
б)y=√x-√x-4
в)y=1/1+1/x
Есть ответ
18.12.2022
241
Ответ
a)y=1/6x +1/(6+x)
Для начала приведем к общему знаемнателю. Общий знаменатель 6х(6+х)
}=frac{7x+6}{6x(6+x)} "y=frac{6+x+6x}{6x(6+x)}=frac{7x+6}{6x(6+x)}")
Теперь будем находить ОДЗ(область допустим значений, тоже самое, что и область определения). Известно, что знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому
neq0 "6x(6+x)neq0")
=0 "6x(6+x)=0")
6x=0 6+x=0
x=0 x=-6
Значит х не может быть равен 0 и -6. Поэтому ОДЗ cup(0;6)cup(6;+infty) "(-infty;0)cup(0;6)cup(6;+infty)")
б) y=√x -√(x-4)
Мы знаем, что подкоренное выражение всегда неотрицательно, поэтому ОДЗ этой функции будет являться система неравенств
Решением системы будет являться 
в)
Знаменатель не может быть равен 0, поэтому
и 
Значит х не равняется 0 и -1, а ОДЗ cup(-1;0)cup(0;+infty) "(-infty;-1)cup(-1;0)cup(0;+infty)")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
