Три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости,можно ли ...

Вера

Предположим, что вершины параллелограмма А, В и С лежат в некоторой плоскости α, а вершина D не лежит.Значит, прямые DC и DA пересекают плоскость α (они имеют с плоскостью общую точку С и А соответственно).Противоположные стороны параллелограмма параллельны.АВ ║ CD.Если одна из параллельных прямых лежит в плоскости, то другая прямая либо лежит в этой плоскости, либо параллельна ей. А прямая CD пересекает плоскость α.Значит, предположение, что D не принадлежит α, неверно.Можно утверждать, что если три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости, то и четвертая вершина лежит в той плоскости.