В трапеции ABCD отношение длин оснований AD и BC равно 2. ...
В трапеции ABCD отношение длин оснований AD и BC равно 2. Диагонали трапеции пересекаются в точке O, площадь треугольника BOC равна 3. Найдите площадь четырехугольника BOCP, где P - точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции. Найти площадь четырёхугольника BOCP?
Есть ответ
18.12.2022
237
Ответ
пусть h- высота треугольника BOC
тогда 2h - высота треугольника AOD - из подобия BOC и AOD
тогда высота трапеции МК=h+2h =3h
из подобия BPC и APD следует
PK/PM = AD /BC= 2
тогда PK=6h => РМ=3h
площадь треугольника BOC 1/2*ВС*h= 3 (1)
площадь треугольника BPC 1/2*ВС*3h=3*(1/2*ВС*h)= S (2)
подставим (1) в (2) S=9
тогда
площадь четырёхугольника BOCP = пл тр BOC + пл тр BPC = 3+9=12
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
