Точка F - точка касания прямой L и окружности , центром которой ...
Точка F - точка касания прямой L и окружности , центром которой является точка O.Отрезок AO (A∈L)пересекает окружность в точке T , а отрезок FT равен радиусу окружности.Вычислите длину отрезка AT , если FT=2 см
Есть ответ
18.12.2022
317
Ответ
смотри построение на рисунке
по условию отрезок FT = R = 2 см равен радиусу окружности-радиус тоже 2 см
тогда треуг. FTO правильный - все стороны равны -все углы 60 град
тогда треуг. AFO прямоугольный (АFO=90) и в нем угол АОF= TOF= 60
тогда катет AF=FO*tg60=R*√3=2√3
квадрат гипотенузы АО^2=AF^2+FO^2 =(2√3)^2 +2^2= 16
тогда АО=4
тогда АТ=АО-ТО=4 - R = 4-2 = 2 см
Ответ длина отрезка AT= 2 см
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
