Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 служит прямоугольный ...
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 служит прямоугольный треугольник ABC (<C=90 градусов), у которого AC = b и < A = a. Диагональ боковой грани B1C составляет с плоскостью AA1B1 угол a. Найдите объем призмы.
Есть ответ
18.12.2022
261
Ответ
построим перпендикуляр СК на АВ ,обозначим h=b*sin α
B1K - проекция диагонали В1С на плоскость АА1В1 - угол СВ1К= α
диагональ В1С =h/sin α = b*sin α / sin α= b
катет СВ=b*tg α
H=BB1= √(B1C^2-CB^2)= √(b^2-(b*tg α)^2)=b √(1- (tg α)^2)
объем призмы V=Sосн*Н=1/2*АС*СВ*Н=1/2*b* b*tg α* b √(1- (tg α)^2)= 1/2*b^3*tg α√(1- (tg α)^2)
Ответ 1/2*b^3*tg α√(1- (tg α)^2)
возможна другая форма ответа
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
