sin2x+√2sinx=0/ Укажите все корни уравнения, принадлежашие ...

Дмитрий

sin2x=2sinxcosx2sinxcosx+sqrt2*sinx=0sqrt2*sinx(sqrt2*cosx+1)=0sqrt2 *sinx=0           sqrt2*cosx+1=0sin x=0                     sqrt2*cosx=-1x=пn                          cosx=-sqrt2/2

                                 x=плюс, минус п-arccos sqrt2/2+пk                                  x=плюс,минус 2п/3+ПkДалее выбираем корни.        при k=0 x=плюс минус 2п/3

при n=-1,x=-п                            при k=1 x=п/3

при n=0,x=0                               при k=-1 x=-п/3

при n=1,x=п                                  при k=2 x=4п/3

с этим корнем три ответа.                при k=-2, x=-4п/3

 

 

всего должно получиться 9 корней, но проверьте лучше сами)