найдите функцию F(x) по её производной F'(x) и условию F'(a)=b: ...
найдите функцию F(x) по её производной F'(x) и условию F'(a)=b:
F'(x)= 1+x+cos2x, F(0) = 1
Есть ответ
18.12.2022
472
Ответ
Для нахождения первоначальной функции по ее производной нужно найти первообразную, т.е. взять интеграл от производной
 = int{(1+x+Cos2x)}, dx = x + frac{x^2}{2}+frac{Sin2x}{2}+C "F(x) = int{(1+x+Cos2x)}, dx = x + frac{x^2}{2}+frac{Sin2x}{2}+C")
 = x + frac{x^2}{2}+frac{Sin2x}{2}+C "F(x) = x + frac{x^2}{2}+frac{Sin2x}{2}+C")
Воспользуемся условием для отыскания произвольной постоянной С
F(0) = 1
F(0) = C = 1 ⇒ C = 1
Искомая функция
 = x + frac{x^2}{2} + frac{Sin2x}{2} + 1 "F(x) = x + frac{x^2}{2} + frac{Sin2x}{2} + 1")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
