В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD = 16 и ВС = 4 ...

Сергей

Ответ:

Объяснение:
Найдем сторону  АВ.  Если в трапецию вписана окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.  AB+CD=AD+BC

AD+BC=16+4=20 см
  AB+CD=20 см 
AB=CD(по условию)

AB=20:2=10 см
Проведём высоту ВК ,образовался прямоугольный ΔАКВ.
Найдём катет АК=(AD-BC):2=(16-4):2=6 см
По теореме Пифагора найдём  ВК=√
AB²-АК²=√10²-6²=√64=8см
Высота равнобедренной трапеции равна длине диаметра вписанной окружности или двум ее радиусам.r= ВК:2=8:2=4см