из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды ...

Viktor

Пусть у нас есть окружность с центром в т.ОИз т.А проводим хорду АВ перпендикулярную хорде АС

АС-АВ=7Пусть АВ=хАС=7+хРассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный. Проведем Из точки О перпендикуляр ОЕ к основанию АВ.ОЕ=1/2АС=(7+х)/2

АЕ=1/2АВ=х/2

Из треугольника АОЕ по т.Пифагора выразим ОА (радиус):

ОА²=АЕ²+ОЕ²

6,5²=х²/4+(7+х)²/4

Домножим все на 4

169=х²+49+14х+х²

2х²+14х-120=0

х²+7х-60=0

По теореме Виета

х₁=-12 посторонний

х₂=5

АВ=5

АС=5+7=12