Методом математической индукции доказать делимость на 11, при n ...
Ответ
Ответ:
Объяснение:
1)n=1
36+27+3=66 верно
2) допустим , что верно при n=k
3)докажем, что верно при n=k+1
}+3^{k+1+2}+3^{k+1}= "6^{2(k+1)}+3^{k+1+2}+3^{k+1}=")
=3(6^{2k}*(1+11)+3^{k+2}+3^k)=\ \3(6^{2k}+3^{k+2}+3^k)+3*11*6^{2k}\ \ "3(6^{2k}*12+3^{k+2}+3^k)=3(6^{2k}*(1+11)+3^{k+2}+3^k)=\ \3(6^{2k}+3^{k+2}+3^k)+3*11*6^{2k}\ \")
первое слагаемое делится на 11 по допущению , во втором слагаемом один из множителей равен 11, произведение делится на 11
сумма слагаемых, каждое из которых делится на 11, тоже делится на 11
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
