В параллелограмме ABCD точка Е-середина стороны BC, а точка F ...

Мария

Докажем, что— односторонние для прямых и секущей и их сумма равна 180°, а значит, прямая и, тогда, четырехугольник— параллелограмм. Рассмотрим

— противоположные стороны параллелограмма.

— противоположные углы параллелограмма.



так как



Значит,

— по двум сторонам и углу между ними. Следовательно



Но



(накрест лежащие для параллельных и секущей). Значит



Поэтому



так как

— смежные углы. Тогда, и четырехугольник параллелограмм. Что и требовалось доказать.