В треугольнике, площадь которого равна 48 см ( в квадрате), ...
В треугольнике, площадь которого равна 48 см ( в квадрате), проведена средняя линия .Найти площадь получившегося треугольника.
Есть ответ
18.12.2022
244
Ответ
Площадь треугольника равна
, где a - основание, h - высота. Средняя линия треугольника параллельна основанию и делит стороны пополам. Используем принцип подобия: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, тогда эти треугольники подобны. Высоты в исходном треугольнике и полученном тоже пропорциональны по принципу подобия. Высота в полученном треугольнике в 2 раза меньше, чем в исходном. Основание в полученном треугольнике тоже в 2 раза меньше, чем в исходном. Найдем площадь полученного треугольника:
=frac{1}{4}*S "S_1=frac{1}{2}*frac{a}{2}*frac{h}{2}=frac{1}{4}*(frac{1}{2}a*h)=frac{1}{4}*S")
см^2
Ответ: площадь получившегося треугольника 12 см^2.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
