Диаметр АВ окружности продолжен за точку В на отрезок ...
Диаметр АВ окружности продолжен за точку В на отрезок ВС,СD-касается к окружности,точка касания-D.Через В проведена хорда параллельная СD.Радиус =10см,а расстояние от центра окружности до хорды 4 см.Найти:АС-?Помогите,битый час сижу над ней!
Есть ответ
18.12.2022
428
Ответ
Расстояние от центра окружности О до хорды обозначим ОР. ОР = 4см.
Поскольку касательная СД //(параллельна) хорде, то радиус ОД, перпендикулярный к касательной СД, будет содержать отрезок ОР.
Прямоугольные тр-ки ОСД и ОВР подобны, т.к уг. ОСД = уг.ОВР как воответственные при параллельных СД и ВР и секущей ОС.
Тогда для сторон подобных тр-ков имеет место пропорция:
ОД:ОР = ОС:ОВ
Поскольку ОВ = ОД = R = 10см, а ОР = 4, то
ОС = ОД·ОВ:ОР = 10·10:4 = 25см
АО = R = 10см, и
АС = АО + ОС = 10 + 25 = 35см
Ответ: АС = 35см
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
