9. а) Решите уравнение: 2сos²x+5sinx+1=0 б) Укажите корни, ...
9. а) Решите уравнение: 2сos²x+5sinx+1=0 б) Укажите корни, принадлежащие от-резку π
Есть ответ
12.12.2022
155
Ответ
2Cos²x + 5Sinx + 1 = 0
2(1 - Sin²x) + 5Sinx + 1 = 0
2 - 2Sin²x + 5Sinx + 1 = 0
- 2Sin²x + 5Sinx + 3 = 0
2Sin²x - 5Sinx - 3 = 0
Сделаем замену : Sinx = m , где - 1 ≤ m ≤ 1
2m² - 5m - 3 = 0
D = (-5)² - 4 * 2 * (- 3) = 25 + 24 = 49 = 7²
Sinx = 3 - решений нет
x=arcSin(-frac{1}{2})+2pi n,nin z\\x=-frac{pi }{6}+2pi n,nin z\\2)x=-pi+frac{pi }{6}+2pi n,nin z\\x=-frac{5pi }{6}+2pi n,nin z "Sinx=-frac{1}{2}\\1)x=arcSin(-frac{1}{2})+2pi n,nin z\\x=-frac{pi }{6}+2pi n,nin z\\2)x=-pi+frac{pi }{6}+2pi n,nin z\\x=-frac{5pi }{6}+2pi n,nin z")
Отрезок не записан.
Если отрезок π < x < 2π , то корни :
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
