В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. ...
В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. Периметр трапеции равен 132 см, а основания относятся, как 2 : 5. Определить среднюю линию трапеции.
Есть ответ
18.12.2022
239
Ответ
Трапеция АВСД. уг. А - острый. АС - диагональ.
уг. САД = уг.ВСА как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АС.
Но уг. ВАС = уг. САВ по условию, тогда уг. ВАС = уг.ВСА, и тр-к АВС - равнобедренный.
АВ = ВС = СД = 2х, а АД = 5х, тогда периметр
Р = 2х + 2х + 2х + 5х = 132
11х = 132
х = 12
Средняя линия равна (ВС + АД):2 = (2х + 5х):2 = 3,5х = 3,5·12 = 42
Ответ: средняя линия трапеции равна 42см
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
