разложите многочлен на множители a)3x^3-2x^2+27x-9 ...

Мария

а) Рассмотрим функцию у=3х³-2х²+27х-9   у`=9x²-4x+27   9х²-4х+27 > 0  при любом х, так как дискриминант квадратного трехчлена  D=(-4)²-4·9·27 0Значит точка пересечения лежит внутри отрезка [0;1].Попробуем сузить границы отрезка.y(1/3)=-2/9y(2/3)=9Нуль функции принадлежит отрезку [1/3;2/3], так как на концах отрезка функция принимает значения разных знаков.Делим отрезок пополам. Получим два отрезка[1/3;1/2] и [1/2;2/3]y(1/2)>0, значит корень уравнения принадлежит отрезку [1/3;1/2]и т. д.Установили, что есть один нуль, который является положительным числом (дробным или иррациональным). Можно применить формулу Кардано для нахождения корней кубического уравнения с рациональными коэффициентами.Скорее всего условие написано с опечаткой.2.6m²-13mn-5n²Квадратный трехчлен вида ах²+bx+c раскладывается на множители a(x-x₁)(x-x₂)a=6b=-13nc=-5n²D=(-13n)²-4·6·(-5n²)=169n²+120n²=289n²=(17n)²m₁=(13n-17n)/12=-n/3     или     m₂=(13n+17n)/12=5n/26m²-13mn-5n²=6(m-(-n3))(m-(5n/2)=(3m+n)(2m-5n)