найти предел функции при sgrt(x*2 + 1)/x при х стремящемуся к ...
найти предел функции при sgrt(x*2 + 1)/x при х стремящемуся к минус бесконечности
Есть ответ
18.12.2022
359
Ответ
Сначала учтем, что поскольку у нас стремление к 
то х будет отрицательным. Дальше преобразуем выражение:
}}{x}= \ =frac{xsqrt{(1+frac{1}{x^2})}}{x} "frac{sqrt{x^2+1}}{x}=frac{sqrt{x^2(1+frac{1}{x^2})}}{x}= \ =frac{xsqrt{(1+frac{1}{x^2})}}{x}")
Теперь находим предел:
}}{x}=lim_{x to -infty}-sqrt{1+frac{1}{x^2}}=-1 "lim_{x to -infty}frac{xsqrt{(1+frac{1}{x^2})}}{x}=lim_{x to -infty}-sqrt{1+frac{1}{x^2}}=-1")
Почему -1, потому что по сути в числителе у нас явно положительное число, и после наших преобразований оно и должно им остаться. а вот знаменатель при стремлении к будет отрицательным. Если делить положительное на отрицательное, то в результате получается отрицательное.
Ответ: 
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
