Вкладчик взял из банка сначала 1/4 своих денег, потом 4/9 ...

Moderator

Вкладчик взял из банка сначала 1/4 своих денег, потом 4/9 оставшихся и еще 64 маната. После этого у него осталось на счету 3/20 всех его денег. Найдите первоначальную сумму вклада.пусть на вкладе - х, манат.1 раз взял - (1/4)х, манат2 раз взял - (4/9)×(х-(1/4)х), манат3 раз взял - 64 маната.Осталось на вкладе- (3/20)х, манат.получаем уравнение: х-(1/4)х-(4/9)(х-(1/4)х)-64=(3/20)х0,75х-(4/9)×0,75х-64=(3/20)х0,75х(1-(4/9))=(3/20)х+640,75х((1×9-4)/9)=(3/20)х+64075х×(5/9)=(3/20)х+64|×(9/5)0,75х×(5/9)×(9/5)=(9/5)×(3/20)х+64×(9/5)0,75х=(27/100)х+(576/5)|×100100×0,75х=100×(27/100)х+100×(576/5)75х=27х+20×57675х-27х=1152048х=11520|÷4848х/48=(11520/48)х=240 манат первоначальная сумма вклада.1 раз взял (1/4)х=(1/4)×240=60 манат;2 раз взял (4/9)×(х-(1/4)х)=(4/9)×(240-60)=(4/9)×180=4×20=80 манат3 раз взял 64 манатаОстаток (3/20)х=(3/20)×240=3×12=36 манатпроверка:240-60-80-64=36240-(60+80+64)=36240-204=3636=36- истина.Ответ: D) 240 манат.