Два текста содержат одинаковое количество символов: первый текст ...

Question

Два текста содержат одинаковое количество символов: первый текст ...

Настя

Два текста содержат одинаковое количество символов: первый текст составлен в алфавите мощностью 256 символов, второй-мощностью 4 символа. во сколько раз отличаются информационные объемы этих текстов

Есть ответ

18.12.2022

301

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

По формуле $N = 2^i$ или $i = lceil {log_2{N}} rceil$
(N - мощность алфавита, i - вес одного символа)

Вес одного символа $i_1 = lceil {log_2{256}} rceil = 8.0 = 8$ бит (округляем в большую сторону так как кусками тут быть не может)

Вес одного символа $i_2 = lceil {log_2{4}} rceil = 2.0 = 2$ бит (округляем в большую сторону так как кусками тут быть не может)

Общий вес текста/сообщения

I = K * i (K - кол-во символов, i - вес одного символа)

Отношение объемов информации $frac{I_1}{I_2} = frac{Ki_1}{Ki_2} = frac{i_1}{i_2} = frac{8}{2} = 4.0$ раз