Ученик за несколько часов изготовил 84 детали.Мастер, изготовляя ...

Мария

х (дет.) - изготавливает в час ученик

t (час) - время ученика на изготовление 84 деталей

х+2 (дет.) - изготавливает за час мастер

t-1 (час) - впемя мастера на изготовление 84 деталей

Срставим ур-е:

х*t=84 (1)

(x+2)(t-1)=xt-x+2t-2=84 (2), приравняем обечасти ур-я:

хt=xt-x+2t-2

xt-xt+x-2t=-2

x-2t=-2

x=2t-2, подставим значение х в ур-е (1)

(2t-2)*t=84

2t^2 -2t -84=0, сократим на 2

t^2 -t -42=0

D=44

t=7 (ч) время выполнения задания учеником

7-1= 6 (ч) - время выполнения задания учителем

Проверка:

84:7=12 (дет.) - делает в час ученик

84:6=14 (дет.) - делает в час учитель