доказать что (x+y)^2(x+y+1)^2 делится на 4 при любых целых x и y ...

Мария

аксиома четное число в квадрате - делится на 4

четное число -это 2*а ;  (2а)^2=4a^2  делится на 4

1

если x-четное ; y-нечетное

то (x+y)^2 -нечетное  ; (x+y+1)^2 -четное

делится на 4

2

если x-нечетное ; y-четное

то (x+y)^2 -нечетное  ; (x+y+1)^2 -четное

делится на 4

3

если x-четное ; y-четное

то (x+y)^2 -четное  ; (x+y+1)^2 -нечетное

делится на 4

4

если x-нечетное ; y-нечетное

то (x+y)^2 -четное  ; (x+y+1)^2 -нечетное

делится на 4

ДОКАЗАНО