Диагональ равнобокой трапеции, равная 10 см, образует с ...

Motes

Ответ: 25√3 см².

Объяснение:
∠CAD = 30° - по условию; AC = 10 см.
∠BCA = ∠CAD = 30° как накрест лежащие при AD║BC и секущей АС.
Из вершины А проведем перпендикуляр до пересечения с продолжением стороны ВС, см. рисунок.
Из прямоугольного треугольника AHC: против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, т.е. AH = AC/2 = 10/2 = 5 см
по т. Пифагора: см

AD = AE + EF + FD ⇔  AD + BC = AE + EF + BC + FD
AD + BC = AE + EF + EF + FD
Поскольку AE = FD, то AD + BC = 2EF + 2AE = 2(EF+AE)=2CH
AD + BC = 2 * 5√3 = 10√3 см.

см²