Записать периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: 7,1(13) ...

Мария

7,1(13)=x

Домножим это уравнение на столько, чтобы  дойти до периода (в нашем случае, на 10)

71,(13)=10x

Теперь домножим на столько, чтобы пройти период 1 раз (в нашем случае, на 1000)

7113,(13)=1000x

 

Вычитаем из второго уравнения первое:

 

  7113,(13)=1000x

-    71,(13)=10x 

--------------------------

    990х=7042 

x=7042/990

x = 7 целых 56/445