дан прямоугольник площадь 48 см! есть диагональ=10см! найти ...

Мария

пусть a и b - стороны прямоугольника, тогда S=a*b=48. Отсюда, a=48/b. Диагональ d и две стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник.  По теореме Пифагора a^2 + b^2 = d^2,  (2304/b^2) + b^2 = 100, умножаем на b^2:

b^4 - 100 b^2 + 2304 = 0,  биквадратное уравнение:  b^2 = 36 или 64, т.е. b = 6 или 8, тогда a = 48/6 = 8 или 48/8 = 6. Отсюда, в любом случае, стороны прямоугольника равны 6 и 8 см