Квадрат со стороной 1 см вписан во второй квадрат таким образом, ...
Квадрат со стороной 1 см вписан во второй квадрат таким образом, что вершины первого квадрата являются серединами сторон второго. Второй квадрат, аналогично, вписан в третий квадрат и т. д. Получается последовательность вписанных друг в друга квадратов. а) Составьте последовательность периметров полученных квадратов. Выпишите первые пять членов этой последовательности . б) Составьте последовательность площадей полученных квадратов. Выпишите первые пять членов этой последовательности . в) Чему равна длина стороны одиннадцатого квадрата? г) Чему равна площадь семнадцатого квадрата?
Есть ответ
18.12.2022
153
Ответ
Легко увидеть что периметр каждого нового квадрата меньше предыдущего в корень из 2 раз
Сторона каждого нового квадрата равна квадратному корню из суммы квадратов половинных сторон прошлого квадрата)
б) 1, 1/2, 1/4 и опять легко заметить что площади уменьшаются в 2 раза
k-коэфициент пропорциональности S1/S2=k^2=1/2
в)Фигуры подобны т.е k-коэфициент пропорциональности равен 
=
, очевидно что 11 сторона будет иметь длину
1* "(1/sqrt{2})")
^10 =
г)так как площадь нового уменьшается в 2 раза то площадь семнадцатого будет 1*(1/2)^16=1/65536
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
