Какую работу надо совершить, чтобы втащитьсани с грузом (общей ...
Какую работу надо совершить, чтобы втащитьсани с грузом (общей массы m = 30 кг) на гору высоты H = 10 м? Угол наклона горы а = 30 градусов. Коэффициент трения между санями и горой линейно убывает вдоль пути от k1= 0,5 у подножия до k 2 = 0,1 увершины. Скорость тела в конце подъема равна нулю.
С подробным объяснением
Есть ответ
18.12.2022
480
Ответ
Сначала чертим рисунок движения, расставляем силы, действующие на сани.
Найдём силу трения
Найдём длину пути
l=h/sina. Дальше пока не вычисляем!
Теперь строим графическую зависимость силы трения от пройденного пути.(второй рисунок)
По теореме о кинетической энергии
Авсех сил=∆Wk=0
Аmin+Атр+Аmg+AN=0
Аmin-минимальная работа, которую нужно определить
Атр-работа силы трения, будет равна площади прямоугольной трапеции со второго рисунка.
Аmg – работа силы тяжести, её величина не зависит от формы траектории, т.к. сила тяжести потенциальна, и определяется выражением Аmg =-mgh
AN - работа силы реакции опоры, равна нулю, т.к. сила реакции опоры направлена перпендикулярно перемещению саней.
Тогда наше уравнение приобретет вид:
Amin – Sпрямоугольной трапеции – mgh = 0.
Amin= Sпрямоугольной трапеции +mgh=}{2}l +mgh=frac{mgcos(k_1+k_2)}{2}frac{h}{sina}+mgh "frac{mgcos(k_1+k_2)}{2}l +mgh=frac{mgcos(k_1+k_2)}{2}frac{h}{sina}+mgh")
Вынесем за скобку mgh
=30*10*10(1+frac{0,1+0,5}{2}sqrt{3})=4558 "A_{min}=mgh(1+frac{k_1+k_2}{2}ctga)=30*10*10(1+frac{0,1+0,5}{2}sqrt{3})=4558")
Дж
Ответ: 4558 Дж
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
