стороны AB и АС треугольника ABC уменьшиили в 2 раза,а угол ...
стороны AB и АС треугольника ABC уменьшиили в 2 раза,а угол между ними увеличили в 2 раза. Окаалось,что при этом площадь треугольника уменьшилась в 4 раза. Найти угол А до увеличения.
Есть ответ
18.12.2022
267
Ответ
До изменений площадь треугольника равна 1/2*АВ*АС*sinА=S, после изменений она составляет 1/2*(АВ/2)*(АС/2)*sin2A=S/4. Или 1/2*АВ*АС*sin2A=S. Приравниваем 1/2*АВ*АС*sinA=1/2*АВ*АС*sin2A. Отсюда sinA-siin2A, или sinA=2sinA*cosA, отсюда cosA=1/2. Ответ угол А=60 градусов до увеличения.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
