Найдите диагональ равнобедренной трапеции, если меньшее ...

Ирина

Дано:АВСД-трапеция(АД-ниж.осн-е),АВ=СД=9 м,АД=8 м,АС=11 м. Найти:ВС Решение: 1)проведём высоты h=ВВ1=СС1.Пусть ВС=2x м,тогда АВ1=С1Д=(8-2х)/2=4-х 2)рассмотрим п/у тр-к АСС1:АС²=AC1²+h²=>h²=11²-(2x+4-x)²=121-(x+4)² 3)рассмотрим п/у тр-к СС1Д:CD²=h²+C1D²=>h²=9²-(4-x)² 121-(x+4)²=81-(4-x)² 121-x²-8x-16=81-16+8x-x² 16x=40 x=2,5 Тогда BC=2*2,5=5(м). Ответ:5 м                              5м