Помогите напишите верно или неверно И почему главное почему на ...

Viktor

4.2.1.

Катеты равны  40  и 9. НаЙти гипотенузу.

По теореме Пифагора c^2=a^2+b^2

c^2=40^2 +9^2= 1600 +81=1681  ; c=41

4.2.2.

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 7.  Найдите катет

В равнобедренном треугольнике катеты равны

По теореме Пифагора c^2=a^2+b^2  - катет  а=b

c^2=a^2+a^2= 2a^2

2a^2 = c^2

a^2 = c^2 /2

a=c /√2 =c√2 /2 =7√2 /2

катет =7√2 /2

4.2.3.

в треугольнике АВС биссектрисса АК . ВК:СК = 4:3. АВ=16 . Найти АС.

на  основании свойства биссектриссы внутреннего угла треугольника

есть отношение  ВК:СК = АВ : АС = 4:3

тогда АС=АВ*3/4 =16*3/4=12

4.2.4.

в треугольнике АВС вписана окружность .Найти периметр треугольника

сделаем построение поусловию.

основные свойства касательной к окружности (смотри ссылку  в личке)

отрезки касательных , проведенных из одной точки,к окружности РАВНЫ

тогда ВА1=ВС1=5 ; АС1=АВ1=3 ; СВ1=СА1=2

тогда  стороны

АВ=3+5=8

ВС=5+2=7

АС=3+2=5

Периметр Р=8+7+5=20

4.2.5.

Полупериметр равнобедренного треугольника равен 14, основание относится к боковой стороне как 3:2. Найти основание.

сделаем построение по условию

а - боковая сторона

b -основание

Полупериметр равен 14

b:a=3:2   ; a=b*2/3

периметр Р=2а+b

полупериметр p=a+b/2=b*2/3+b/2=b* (4+3)/6=b*7/6

отсюда  b=p*6/7=14*6/7=12

основание 12