Задание 3. Ученые установили, что прирост какого-либо вида живых ...
Задание 3. Ученые установили, что прирост какого-либо вида живых организмов за счет рождаемости прямо пропорционален их количеству, а убыль за счет смертности прямо пропорциональна квадрату их количества. Этот закон известен под названием закона Мальтуса. Пусть в одном хозяйстве собираются разводить карпов. Прежде чем запускать мальков в пруд, решили провести расчеты. Согласно закону Мальтуса, изменение числа рыб за один год вычисляется по формуле ΔN= kN – qN^2. Здесь N — число карпов в начале года, k — коэффициент прироста, q — коэффициент смертности. Экспериментально установлено, что для данного вида рыб (карпы) и в данных условиях (состояние водоема, наличие корма) k = 1, q = 0,001. Если первоначально в пруд запущено N0 рыб, то из закона следует, что количество карпов через год будет таким: N1 = N0 + (kN0 - qN0^2). Через два года: N2 = N1 + (kN1 - qN1^2) и так далее. Эта формула является математической моделью процесса размножения рыб в водоеме. Проведите вычислительный эксперимент в таблице расчета количества рыб в пруду, поставив следующую цель: подобрать такие значения параметров k и q, при которых количество рыб за 10 лет может быть доведено до 2000. К решению задачи добавьте графическую обработку результатов: график изменения численности рыб с течением времени. Задание выполнить средствами Excel.
Нет ответа
12.12.2022
168
