Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку перетину ...

Motes

Задача решена Mike2

Умный


 

Решаем систему

2x - y - 4 = 0

x + 3y + 5 = 0

получаем х = 1, у = - 2

это координаты точки пересечения прямых, и эта точка будет принадлежать искомой прямой.

Теперь запишем параллельную прямую так:

y = (- 2x - 6)/3= - 2x/3 - 2

Коэффициент при х, который = - 2/3, указывает на угол наклона прямой к оси х, и будет такой же у искомой прямой, т.к. они параллельны.

Теперь запишем уравнение искомой прямой

y = - 2x/3 + b

чтобы найти b подставим в уравнение координаты точки (1 ; - 2)

- 2 = - 2*1/3 + b

b = - 4/3

Подставим значение b и получим формулу

y = - 2x/3 - 4/3

Дополнение: решение первой системы уравнений2x - y - 4 = 0

x + 3y + 5 = 0

2x - y - 4 = 0
- 2x - 6y - 10 = 0    складываем уравнения:

- 7y = 14
у = - 2 подставляем во второе уравнение
x + 3(- 2) + 5 = 0
х = 1