Вычислите угол между прямыми AB и CD, если A (√3;1;0), ...
Вычислите угол между прямыми AB и CD, если A (√3;1;0), B(8;-2;4), С(0;2;0), D(√3,1;2√2).
Есть ответ
18.12.2022
255
Ответ
(AB): (x-√3)/(8-√3) = (y-1)/(-2-1) = (z-0)/(4-0)(x-√3)/(8-√3) = (y-1)/(-3) = z/4m1 = 8-√3; n1 = -3; p1 = 4(CD): (x-0)/(√3-0) = (y-2)/(1-2) = (z-0)/(2√2-0)x/√3 = (y-2)/(-1) = z/(2√2)m2 = √3; n2 = -1; p2 = 2√2Косинус угла между прямыми:= frac{m1*m2+n1*n2+p1*p2}{ sqrt{m1^2+n1^2+p1^2}* sqrt{m2^2+n2^2+p2^2} } = frac{(8- sqrt{3}) sqrt{3}+(-3)(-1)+4*2 sqrt{2} }{ sqrt{(8- sqrt{3} )^2+9+16}* sqrt{3+1+8} } = "cos( alpha )= frac{m1*m2+n1*n2+p1*p2}{ sqrt{m1^2+n1^2+p1^2}* sqrt{m2^2+n2^2+p2^2} } = frac{(8- sqrt{3}) sqrt{3}+(-3)(-1)+4*2 sqrt{2} }{ sqrt{(8- sqrt{3} )^2+9+16}* sqrt{3+1+8} } =")
 }{ sqrt{92-16 sqrt{3}}* sqrt{12} } =frac{8 (sqrt{3}+sqrt{2}) }{ 2sqrt{23-4 sqrt{3}}* 2sqrt{3} }= "=frac{8 sqrt{3} - 3+3+8 sqrt{2} }{ sqrt{64-16 sqrt{3} +3+25}* sqrt{12} } =frac{8 (sqrt{3}+sqrt{2}) }{ sqrt{92-16 sqrt{3}}* sqrt{12} } =frac{8 (sqrt{3}+sqrt{2}) }{ 2sqrt{23-4 sqrt{3}}* 2sqrt{3} }=")
 }{ sqrt{69-12 sqrt{3}}}=0,9062 "frac{2 (sqrt{3}+sqrt{2}) }{ sqrt{69-12 sqrt{3}}}=0,9062")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
