Дана правильная шестиугольная призма у которой все ребра равны , диагональ грани равна 8 корень из 2 см. Найти большую диагональ призмы.

Есть ответ
18.12.2022
107

Ответ


Раз аболютно все ребра равны, следовательно, боковые ребра равны нижним. Из этого следует, что стороны боковой грани равны => это квадрат. По теореме пифагора мы получаем, что

c=sqrt{a^{2}+a^{2}}

Отсюда:

с=sqrt{2a^{2}}\\c^{2}=2a^{2}\\a^{2}=frac{c^{2}}{2}\\a=frac{c}{sqrt2}

Следовательно, ребро равно 8 сантиметров.

Вспомним, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности. Для вычисления главной диагонали нам нужен диаметр.

d=r*2=8*2=16 см.

По теореме пифагора находим главную диагональ.

D=sqrt{16^{2}+8^{2}}=sqrt{320}=8sqrt{5}

 


Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
Этот сайт использует cookies (Политика Cookies). Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.