Найдите значение a, чтобы сумма квадратов корней уравнения ...
Найдите значение a, чтобы сумма квадратов корней уравнения x^2+(3+2a)x+2a+1=0 была наименьшей.
Есть ответ
18.12.2022
203
Ответ
а=-1.
В приведенном квадратном уравнении 
, по теореме Виета, 
.
В вашем примере p=3+2a, q=2a+1. Подставив эти значения в формулу, получим:
^2-2(2a+1)=9+12a+4a^2-4a-2 "(3+2a)^2-2(2a+1)=9+12a+4a^2-4a-2")
.
После приведения подобных членов получим 
.
График этой функции - парабола с ветвями, направленными вверх. Значит, наименьшее значение эта функция приобретает в вершине параболы, абсцисса которой равна -1.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
