объясните пожалуйста мне подробно, как определить знак функции ...

Moderator

В первую очередь необходимо проверить, меняет ли функция знак при переходе через границу каждого интервала.Далее берем произвольную точку, из одного интервала и  определяем знак функции на нем.Далее последовательно движемся по интервалам и меняем или нет знак функции в зависимости от того, меняется он при переходе через границу или нет.При возникновении сомнений проверяем себя подставляя произвольную точку из интервала и смотрим знак функции.Например рассмотрим функцию f(x)=x²(x-20)/(x+5)f(x)=0 при х= -5, 0, 20значит у нас 4 интервала (-∞;-5], [-5;0], [0;20] и [20;+∞)Но обратим внимание, что в точке х=0 знак не меняется, так как х² всегда ≥0Рассмотрим первый интервал (-∞;-5]Берем любой x 0(-100-20)