Решите систему уравнений методом замены переменных ...

Question

Решите систему уравнений методом замены переменных ...

Ira

Решите систему уравнений методом замены переменных
(x+y)^2-3(x-3y)=22
4(x+y)+x-3y=21

Есть ответ

18.12.2022

348

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Пусть $x+y=m$ , а $x-3y=n$ .

Подставим m и n в систему уравнений, получим:

$left { {{m^2-3n=22} atop {4m+n=21}} right.$

$left { {{m^2-3(21-4m)=22} atop {n=21-4m}} right$

Остановимся на верхнем:

$m^2-63+12m-22=0$

$m^2+12m-85=0$

$m_{1,2}=-6pm sqrt{36+85}$

$m_1=-17$ ; $m_2=5$

Вернемся к нижнему:

$n_1=21-4cdot (-17)$

$n_2=21-4cdot 5$

откуда $n_1=89$ , $n_2=1$

Разберемся с первой парой m, n:

$left { {{x+y=-17} atop {x-3y=89}} right$

методом алгебраического сложения получим $4y=-106$

y=-26,5 x=9,5

Решите систему уравнений методом замены переменных ...

Решите систему уравнений методом замены переменных (x+y)^2-3(x-3y)=22 4(x+y)+x-3y=21

Ответ

Решите систему уравнений методом замены переменных
(x+y)^2-3(x-3y)=22
4(x+y)+x-3y=21