не выполняя построения определите пересекаются ли парабола y = ...

Ирина

Решим систему:

{ y = 0,2 x²

{ y = 20 - 3x

Если она имеет решение, то парабола и прямая пересекаются. Левые части уравнений равны =>  равны и правые части, т.е.

           0,2 x² = 20 - 3x

           0,2 x² + 3x - 20 = 0

       D =  9 + 4*(0,2)*20 = 9 + 16 = 25 >0  (решения есть)

     √ D =  5

 х₁ = (-3+5) /2*0,2 = 2 /2*0,2 = 1/0,2 =10/2 = 5      =>  

  y₁ = 0,2* 5² =0,2*25 = 5        

 х₂= (-3-5) /2*0,2 = -8 /2*0,2 =  - 4 /0,2 =  - 40 /2 = -20   => 

 y₁ = 0,2* (-20)² = 0,2*400 = 80 



Ответ: координаты точек пересечения  (5;5)    и   (  -20; 80)