Помогите плиииз, очень прошу:* все мозги сломала №1 Дано: ...

Question

Помогите плиииз, очень прошу:* все мозги сломала №1 Дано: ...

Vasy

Помогите плиииз, очень прошу:* все мозги сломала№1 Дано: ABCD- параллелограмм, BD- диагональ, ADM-внешний угол=60 градусов, BC=3 см, CD=5см. Найти: BD-? ( ответ должен быть корень из 19)№2 Дано: ABCD- параллелограмм, AC- диагональ, ADM-внешний угол=60 градусов, BC=3 см, угол ACD=30 градусов. Найти: AC-? ( ответ должен быть 5 корней из 3) №3 Дано: ABCD- параллелограмм, BD, AC- диагонали, BD=6 см, угол BOC=120 градусов, AC=10см. Найти: периметр ABCD-? ( ответ должен быть 14+ 2 корней из 19)

Есть ответ

18.12.2022

184

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

во втором у меня получается не 5 $sqrt{3}$ , a 3 $sqrt{3}$

2. Т.к. ADM - внешний угол, он равен сумме не смежных с ним углов, т.е. он равен ACD+CAD, т.к угол ACD=30градусов, то и угол CAD = 30 градусов, а значит треугольник ADC равнобедренный, AD=CD=3см и угол ADC=120градусов

по теореме синусов находи неизвестную сторону:

AD/sin30= CD/sin30= AC/sin120

6 = 6 = AC / $frac{sqrt{3}}{2}$

AC= $frac{6sqrt{3}}{2}$ =3 $sqrt{3}$

3. в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

AP=OC, BO=OD. угол СОД=60 градусам

Применяем теорему косинусов:

$BC^{2}$ = $BO^{2}$ + $OC^{2}$ -2BC*OC*cos120

$BC^{2}$ = 9+25-2*3*5*(-1/2)= $sqrt{49}$ =7

$CD^{2}$ = $OC^{2}$ + $OD^{2}$ -2OC*OD*cos60

$CD^{2}$ = 9+25-2*3*5*(1/2)= $sqrt{19}$

периметр параллелограмма = 7+7+ $sqrt{19}$ + $sqrt{19}$ = 14+2* $sqrt{19}$

1.

точки A,D,M лежат наодной прямой, угол ADM= углу BCD, т.к. это соответственные углы при параллельных прямых и секущей.

через теорему косинусов находим BD:

$BD^{2}$ = 9+25-2*3*5*(1/2)=34-15=19

BD= $sqrt{19}$