В треугольнике ABC угол A равен 120° . Известно, что AB=6 , а ...

Вера

Ответ:
≈11,51 ед.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠А=120°, АВ=6, АД - биссектриса, АД=4. Найти АС.
∠ВАД=∠ДАС=120:2=60° по свойству биссектрисы.
По теореме косинусов
ВД²=АВ²+АД²-2*АВ*АД*cosВАД=36+16-48*12=28;  ВД=√28≈5,3 (ед.)
По теореме синусов
sinB=sin60*АД:ВД=0,5√3 * 4 : 5,3 = 0,6536;  ∠В=40°.
∠С=180-120-40=20°
∠АДС=180-60-20=100°
По теореме синусов АС=АД * sinАДС : sinC = 4*0,9848:0,3422≈11,51 (ед.)