докажите что хоть одно из чисел x,y,z равно 0,5 если : ...

Нюра

согласно обратной теореме Виета P(x, y, z) = −4f(1/2), где   f(t) = (t − x)(t − y)(t − z) , тогда:

x+y+z−2(xy+yz+xz)+4xyz−1/2=1/2(2x−1)(2y−1)(2z−1)

Если левая часть равенства равна нулю, то хотя бы одинмножитель справа равен нулю. Значит, одно из чиселx, y, z равно 1/2