В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2,меньшая ...

Мария

Дан прямоугольник АВСД. Проведена диагональ АС. АВ=42см. Угол САД=х, угол ВАС=2х. Их сумма=90, т.к. угол прямой.

х+2х=90

3х=90

х=30 градусов. Угол САД

 

Угол ВАС=90-30=60 градусов.

 

Треугольник АВС прямоугольный, значит угол ВСА=180-90-60=30градусов.

 

Мы знаем, что катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно гипотенуза АС=42*2=84 см.

 

Ответ: Диагональ прямоугольника = 84см.