Камень из катапульты брошен вверх с начальной скоростью 45 м/с2 ...

Ira

На наибольшем высоте от земли он будет находится тогда, когда его конечная скорость будет равна 0.

Значит V0=45, V_к=0

По формуле V_к=V0+at => at=V_к-V0 => t=(V_к-V0)/а

Подставим и посчитаем

t=(0-45)/-10=-45/-10=4,5 сек.

Нашли время за которое оно дойдет до максимальной высоты. Значит по формуле найдем высоту:

H=(V_к+V0)t/2=45*4,5/2=103,5 м -  Наибольшая высота.

Так как оно потом будет падать, то время полета будет равна сумме времени когда камень летел вверх и когда падал. Посчитаем время, за которое оно упало на землю. По формуле: 

S=(V0+V_к)t/2, выразим t получим: t=(2S)/(V0+V_к).

S, как мы посчитали, равно 103,5 м.

Значит t=207/V_к (Так как V0=0)

Теперь посчитаем V_к= at=10t, подставим в верхнее уравнение и получим

t=207/10t => t^2=20,7. Значит t= примерно 4,5

Ответ: 9 сек, а наибольшая высота - 103,5