угол между диагоналями прямоугольника равен 80 найти угол между ...

Moderator

Дан прямоугольник АВСД. О - точка пересечения его диагоналей. АВ - меньшая сторона. Следовательно угол АОВ=80 градусов. (Угол АОД не может быть острым, т.к. он лежит напротив большей стороны прямоугольника, значит он тупой и > 90 градусов)

Треугольник АВО равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника равны и при пересечении делятся пополам. АО=ВО.

Следовательно углы АВО и ВАО равны х.

180-80=2х

2х=100

х=50 градусов.

 

Ответ: угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника равен 50 градусам.