среди  прямоугольников,сумма длин трех сторон у которых равна ...

Motes

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см. Известно, что сумма трех сторон прямоугольника, рана 20, а значит другая сторона равна (20-х) см.Площадь прямоугольника будет вычисляться по формуле:S=(20-2x)x Наибольшее значение площади можно вычислить через производную.S'=(20x-2x²)'=20-2xНаибольшее значение производная достигает при S'=0:20-4х=04х=20х=5 см одна сторона прямоугольника20-2*5=10 см вторая сторона прямоугольникаЗначит прямоугольник наибольшей площади со сторонами 5 и 10.